Используя тип данных long вместо int без переполнения получится вычислить первые 91 число Фибоначчи. Чтобы вычислять последующие числа Фибоначчи можно воспользоваться классом BigInteger, который реализует длинную арифметику в Java. Нажимая «Отправить ответ», вы соглашаетесь с условиями пользования и подтверждаете, что прочитали политику конфиденциальности.
Быстрое вычисление чисел Фибоначчи с помощью быстрого умножения матриц (используя O(log n) операций умножения)
Таким образом, чтобы найти n-ое число Фибоначчи достаточно возвести матрицу A в степень n – 1. Это можно сделать алгоритмом быстрого возведения в степень. Еще фибоначчи один способ, как правильно ответил @vp_arth, это нахождение чисел Фибоначчи с помощью возведения матриц в степень (теорию см., например, здесь). Рекурсивный способ работает за экспоненциальное время от n, например для n равного 46 рекурсивный способ работает дольше пяти секунд, а способ с запоминанием последних двух чисел Фибоначчи работает менее одной десятой секунды).
Существует также рекурсивный способ вычисления чисел Фибоначчи. Однако его не рекомендуется использовать, потому что, в отличии от предыдущих двух способов, которые работают за линейное время от n, рекурсивный способ может работать значительно дольше. Подскажите, пожалуйста, как в js cоздать одномерный массив, из n элементов, заполненный числами последовательности Фибоначчи, и вывести на экран.
Числа Фибоначчи
- Мне кажется, что у меня получилось самое странное и нерациональное решение, но я поделюсь им.
- Используя тип данных long вместо int без переполнения получится вычислить первые 91 число Фибоначчи.
- Решение c циклом лучше, чем для рекурсии без мемоизации, но его асимптотика O(n) и, следовательно, хуже (медленнее) асимптотики вычисления с помощью матриц.
- Данный алгоритм, хотя и работает с асимптотикой O(log n), но где-то после 70-го числа Фибоначчи начнет давать погрешность (зависит от способа округления).
- Однако его не рекомендуется использовать, потому что, в отличии от предыдущих двух способов, которые работают за линейное время от n, рекурсивный способ может работать значительно дольше.
- Рекурсивный способ работает за экспоненциальное время от n, например для n равного 46 рекурсивный способ работает дольше пяти секунд, а способ с запоминанием последних двух чисел Фибоначчи работает менее одной десятой секунды).
Ff.length – 1 получает последний элемент массива, ff.length – 2 – предпоследний. Не могу понять действия рекурсивной функции при нахождении числа Фибоначчи. Все хорошо в коде, но начинатся вывод должен с 1 и 1, из чего получается 2.
=1, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: F_i=F_i-1+F_i-2F
Синтаксис спискового выражения не позволяет обращаться к предыдущим значениям в создаваемом списке. В int входит только 46 чисел Фибоначчи, их можно просто вручную записать в массив, скопировав из таблички, и выдавать нужное по индексу. Так как числа Фибоначчи довольно быстро выходят за пределы типа double, для оценки числа Фибоначчи через формулу Бине я использую BigDecimal с округлением до 20 значащих цифр. Такое округление даёт 10 правильных цифр в результате. Для чисел Фибоначчи есть формула Бине, которая вычисляет числа Фибоначчи без итерации.
Ряд чисел Фибоначчи задается следующим образом: первые два числа равны единице: F_1=1, F_2=1F
Быстрая формула вычисления чисел Фибоначчи использует три умножения на каждой итерации. Но благодаря тому, что число итераций растёт как логарифм n, общее время счёта по быстрой формуле в разы меньше, чем по классической формуле. Решение c циклом лучше, чем для рекурсии без мемоизации, но его асимптотика O(n) и, следовательно, хуже (медленнее) асимптотики вычисления с помощью матриц.
- В int входит только 46 чисел Фибоначчи, их можно просто вручную записать в массив, скопировав из таблички, и выдавать нужное по индексу.
- Синтаксис спискового выражения не позволяет обращаться к предыдущим значениям в создаваемом списке.
- Выведите на экран первые 11 членов последовательности Фибоначчи.Напоминаем, что первый и второй члены последовательности равны единицам,а каждый следующий — сумме двух предыдущих.
- Подскажите, пожалуйста, как в js cоздать одномерный массив, из n элементов, заполненный числами последовательности Фибоначчи, и вывести на экран.
Числа Фибоначчи
Во-первых, числа Фибоначчи вычисляются для неотрицательных чисел, поэтому параметр следует объявить по крайней мере как имеющий тип unsigned int. Вот пример, где все запрашиваемые значения заносятся в Map, т.е. Если запросить значение которое уже вычислялось до этого, не нужно будет тратить ресурсы на вычисление. Выведите на экран первые 11 членов последовательности Фибоначчи.Напоминаем, что первый и второй члены последовательности равны единицам,а каждый следующий — сумме двух предыдущих.
Разбор рекурсии числа ряда Фибоначчи
Данный алгоритм, хотя и работает с асимптотикой O(log n), но где-то после 70-го числа Фибоначчи начнет давать погрешность (зависит от способа округления). Кроме того, после 92-го числа, возвращаемое значение достигнет предела long и будет выдавать максимальный long. Для подписки на ленту скопируйте и вставьте эту ссылку в вашу программу для чтения RSS. Стоит заметить, что тип int в Java позволяет хранить только числа до 231-1, поэтому вышеприведённым способом получится вычислить только первые 46 чисел Фибоначчи (при попытке вычислить сорок седьмое число Фибоначчи произойдёт переполнение и получится отрицательное число).
Последовательности чисел Фибоначчи
Надеюсь, Вам пригодится хотя бы один из способов решения задачи. Сложно сказать, на каком размере задачи этот алгоритм превзойдёт линейный, потому что произведение матриц даёт довольно большую константу. Показывает, что можно получить любое число Фибоначчи возведя матрицу One в степень N. Я не думаю что можно обойтись без неё и решить задачу столь же быстро. Мне кажется, что у меня получилось самое странное и нерациональное решение, но я поделюсь им. Если есть предложения или критика ( а она точно должна быть) – милости прошу.
